广西大学电气工程学院

《自动控制理论》实验预习报告

成绩 教师签字

学生姓名 赵帆 学号 17021**** 专业班级 电自171

2019 年 月 日

实验七 二阶采样系统的瞬态响应和稳定性分析

实验原理:

  1. 简单闭环采样控制系统原理
图1 简单闭环采样控制系统框图

这里以电机为对象进行电路模拟,传动系数为25,机电时间常数为0.5,输入电压到输出角度间的近似传递数模型为

(1)

图中的采样周期对系统响应是有影响的。

2、采样-保持器组件

在图1中的是采用“采样-保持器”组件LF398,它具有将连续信号离散后以零阶保持器输出信号的功能。其管脚连接如图2所示,采样周期T等于输入至LF398八脚的脉冲周期。

3、采样控制系统稳定性

本实验用于观察和分析在离散控制系统中采样周期T对系统稳定性的影响。采样控制系统稳定的充要条件是:系统特征方程的根必须在Z平面的单位圆内(特征根的模均小于1),特征方程式的根与采样周期T有关,所以对采样系统要选择合适的周期。

图2 LF398功能框图与引线图

实验设备与软件:

  1. leaSaC实验台与虚拟示波器。
  2. MATLAB/Multism软件。

实验内容与方法:

实验内容

1、用有源放大模拟电路模拟永磁他励电枢控制式直流电机对象,注意leaSaC上的有源放大器和电阻电容的资源。

2、计算使系统稳定的临界采样周期T。

3、根据闭环采样系统方框图,请自行设计相应的实验模拟电路图。

4、将采样周期T调整为15ms、30ms和90ms,观察相应实验现象。记录波形及系统输出指标(超调、调整时间),并说明其稳定性。

实验方法

在simulink中进行仿真,仿真电路图如图所示:

241

C:\Users\Administrator\Documents\Tencent Files4753137\Image\Group\KW65$FYO7%HSXL(PFZ0M$RP.png 在leaSaC实验箱接线图如图所示:

接线与操作方法

采样-保持器LF398的连接方法:将多功能信号发生器的+OUT口,连接到采样保持模块的A1或A2口,经单稳态电路整形展宽后输出到Q1或Q2插孔,采样保持模块的Q1或Q2口接入采样保持器的PUI插孔(LF398-8);闭环误差信号采样保持器IN插孔(LF398-3);对象的输入与采样保持器的OUT插孔(LF398-5)相接。

闭环系统输入信号产生的操作方法:用函数信号发生器的“阶跃激发按钮”配合 “初值设置”拨杆开关、 “幅度最小值Amin设置”拨杆开关和阶跃调幅电位器构造输入信号r(t),即将“初值设置”拨杆开关拨到GND档位,“幅度最小值Amin设置”拨杆开关拨到GND档位。阶跃信号输出(阶跃信号测孔)调整为2.5V(调节方法:调节电位器,用万用表测量阶跃信号测孔)。

运行leaSaC程序,打开示波器,将闭环抽样系统的输出信号接入LabVIEW接口及控制驱动模块AI0~AI7八个模拟输入端口中的任意一个,在软件界面上勾选上对应的模拟输入通道,按下 “阶跃激发按钮”即可在虚拟示波器界面上显示系统信号输出波形。

T=15ms时,在simulink进行仿真,得到曲线:

T=30ms时,在simulink进行仿真,得到曲线:

T=90ms时,在simulink进行仿真,得到曲线:

其在示波器上所示波形如下图:

T=15ms

T=30ms

T=90ms

实验结果

采样周期T(ms) σ(%) 调整时间ts 稳定性
15 44.3 7.292 稳定
30 72.6 7.680 稳定
90 / / 不稳定

实验结论:

当采样周期小于系统临界采样周期时,系统的阶跃响应曲线是衰减振荡的,且超调量小,调整时间变短。当采样周期大于系统临界采样周期时,系统的阶跃响应曲线是振荡发散的,并且在很短时间内就发散。超调量需要根据公式计算。

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