广西大学电气工程学院

《自动控制理论》实验报告

成绩 教师签字

学生姓名 赵帆 学号 17021***** 专业班级 电自171班

20 年 月 日

实验2 二阶系统瞬态响应特性与稳定性分析

实验原理:

先根据基尔霍夫定律和电磁转换原理得到相关等式,再用得到的式子生成线性模型框图,之后由于控制系统的扰动,生成线性模型框图中U(s)→O(s)的传递函数。传递函数是经拉氏变换推导出的,而拉氏变换是一种线性积分运算,因此它适用于线性定常系统,所以必须用示波器观察系统各环节波形,避免系统进入非线性状态。

实验设备与软件:

1、Multisim10 电路设计与仿真

2、labACT 试验台与虚拟示波器

3、MATLAB 数值分析软件

实验目的

1、以实际对象为基础,了解和掌握典型二阶系统的传递函数和模拟电路图;

2、观察和分析典型二阶系统在欠阻尼、临界阻尼、过阻尼的响应曲线;

3、学会用 MATLAB 分析系统的稳定性。

实验内容与方法:

  1. 实验内容

用运算放大器搭建出实验原理给出的电机模型,并在 Mulsitim10 中仿真,选择电路中的 某电阻 R0 改变速度增益 K0 ,观察和分析典型二阶系统在欠阻尼、临界阻尼、过阻尼的响应 曲线,并记录波形、超调量、峰值时间、调节时间。并计算出在欠阻尼下阶跃信号输入时的 动态指标 s 、t 、t p ,与仿真时的测量值进行比较。(注意:在欠阻尼情况下的所取的三个点的 值要符合 0.8、 0.707、 0.316)

Multism仿真图如下:

R=50K

R=35K

R=25.64K

R=20K

R=4K

2. 实验方法

首先按各接线原理图在试验箱上接好线,然后将示波器接入电路。用函数信号发生器的“阶跃激发按钮”和“阶跃调幅电位器”构造输入信号,调节到2.5V,按“节约信号”按钮。根据不同的R0值调解电路上的阻值,再进行重复试验。

3.实验过程与分析

(1、比较过阻尼和临界阻尼达到稳定的时间,分析它们之间存在差异的原因?

答:调节时间一般近似表达式为(按5%误差),可知决定系统响应的快速性,所以临界阻尼情况下系统达到稳定的时间比过阻尼短。

(2、在欠阻尼情况下,随着阻尼比的变化,超调量、平稳性和调整时间会怎样变化?

答:阻尼比越小,超调量越大、达到峰值的时间和调节时间越小。

(3、对于欠阻尼系统,如果阶跃输入信号过大,会在实验和实际中产生什么后果?

答:反馈幅值更大,电容极易饱和,不易读出波形,同理,太小也不易读出波形。

实验总结

实验中,由于传递函数是经拉氏变换推导出的,而拉氏变换是一种线性积分运算,因此它适用于线性定常系统,所以必须用示波器观察系统各环节波形,避免系统进入非线性状态。 实验中,系统输入阶跃信号的幅值不能太大,否则反馈幅值更大,电容极易饱和,不易读出,同理,太小也不易读出。

除此之外,实验中必须了解和掌握典型二阶系统模拟电路的构成方法及二阶闭环系统的传递函数标准式。由此研究二阶闭环系统的结构参数——无阻尼振荡频率 、阻尼比 对过渡过程的影响。通过本次实验掌握欠阻尼二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态性能指标 的计算。观察和分析二阶闭环系统在欠阻尼、临界阻尼、过阻尼的瞬态响应曲线及在阶跃信号输入时的动态性能指标值,并与理论计算值作比对,从而得出实验结论。

附:实验数据

表1:Mulistim10仿真数据记录表格

参数

项目

电阻 增益 自然频率

(计算值)

阻尼比

(计算值)

超调量(%) 峰值时间

(s)

调节时间

(s)

测量值

计算值

测量值

计算值

测量值

计算值

过阻尼 50 2 4.472 1.118 1.266
临界阻尼 35 2.86 5.348 0.935 0.878
欠阻尼 25.64 3.90 6.245 0.8 1.516 0.838 0.702
20 5 7.071 0.707 4.325 0.628 0.669
4 25 15.811 0.316 35.121 0.209 0.610

表2 leaSaC实验数据记录表格

参数

项目

电阻 增益 自然频率

(计算值)

阻尼比

(计算值)

超调量(%) 峰值时间

(s)

调节时间

(s)

测量值

计算值

测量值

计算值

测量值

计算值

过阻尼 50 2 4.472 1.118 1.380

1.266

临界阻尼 35 2.86 5.348 0.935 1.040

0.878

欠阻尼 25.6 3.91 6.253 0.8 4.724

1.516

0.830

0.837

0.890

0.701

20 5 7.071 0.707 3.150

4.325

0.660

0.628

0.660

0.669

4 25 15.811 0.316 35.738

35.121

0.210

0.209

0.930

0.610

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